Trigonometrie Beispiele

$(2 i + 5) (i - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 i + 5) (i - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i (i - 2) + 5 (i - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 (i - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $2 i i$ .

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Schritt 2.1.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i - 10$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10$ von $- 2$ .

$- 12 - 4 i + 5 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 4 i$ und $5 i$ .

$- 12 + i$