Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 \cos (156) (\sin^{2} (150))}{\cos (336)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} \cdot \frac{\cos (156)}{\cos (336)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\cos (156)}{\cos (336)}$ als ein Produkt um.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Schritt 3

Schreibe $\cos (156)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\frac{\cos (156)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (336)})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Dividiere $\cos (156)$ durch $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (336)}$ nach $\sec (336)$ um.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 5

Dividiere $2 (\sin^{2} (150))$ durch $1$ .

$2 (\sin^{2} (150)) (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 6

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$2 \sin^{2} (30) (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 7

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$2 {(\frac{1}{2})}^{2} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$2 \frac{1^{2}}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 8.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$2 \frac{1}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 8.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 (\frac{1}{4}) (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 \frac{1}{2 (2)} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{1}{2 \cdot 2} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$

Schritt 10

Multipliziere $\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Kombiniere $\cos (156)$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (156)}{2} \sec (336)$

Schritt 10.2

Kombiniere $\frac{\cos (156)}{2}$ und $\sec (336)$ .

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Dezimalform:

$- 0.50000000 \dots$