Trigonometrie Beispiele

$(1 - \cos (- t)) (1 + \cos (t))$

Schritt 1

Da $\cos (- t)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- t)$ als $\cos (t)$ .

$(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$

Schritt 2

Multipliziere $(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 + \cos (t)) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \cos (t) \cos (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.4.1

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Schritt 3.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \cos (t) - \cos (t) - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Schritt 3.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos^{2} (t)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\cos (t)$ von $\cos (t)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (t)$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $0$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (t)$