Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - (\sin^{2} (x))}{1 - \sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{1 - \sin (x)}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \sin (x)$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Schritt 2.2

Dividiere $1 + \sin (x)$ durch $1$ .

$1 + \sin (x)$