Trigonometrie Beispiele

$(5 \sec^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$5 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$5 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 \frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$5$