Trigonometrie Beispiele

$(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$

Schritt 1

Multipliziere $(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 + 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $3 (3 \sin (x))$ und $- 3 \sin (x) \cdot 3$ neu an.

$3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 \cdot 3 \sin (x)$ von $3 \cdot 3 \sin (x)$ .

$3 \cdot 3 + 0 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Schritt 2.1.3

Addiere $3 \cdot 3$ und $0$ .

$3 \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$9 - 9 \sin (x) \sin (x)$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Schritt 2.2.2.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Schritt 2.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - 9 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Schritt 2.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$9 - 9 \sin^{2} (x)$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$9 (1) - 9 \sin^{2} (x)$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9 \sin^{2} (x)$ heraus.

$9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$ heraus.

$9 (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$9 \cos^{2} (x)$