Trigonometrie Beispiele

$(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\frac{x}{4} (- \frac{1}{3})$ und $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ neu an.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.2

Addiere $- \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ und $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + 0 + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.3

Addiere $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ und $0$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{9}$