Trigonometrie Beispiele

$3 | x + 5 | + 6 = 15$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| x + 5 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 | x + 5 | = 15 - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $15$ .

$3 | x + 5 | = 9$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 | x + 5 | = 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 | x + 5 | = 9$ durch $3$ .

$\frac{3 | x + 5 |}{3} = \frac{9}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 | x + 5 |}{3} = \frac{9}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| x + 5 |$ durch $1$ .

$| x + 5 | = \frac{9}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $9$ durch $3$ .

$| x + 5 | = 3$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x + 5 = \pm 3$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 5 = 3$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - 5$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$x = - 2$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 5 = - 3$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 - 5$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$x = - 8$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 2, - 8$