Trigonometrie Beispiele

$2^{y} = x$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

Schritt 2

Zerlege $\ln (2^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (2) = \ln (x)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (2) = \ln (x)$ durch $\ln (2)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (2) = \ln (x)$ durch $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$