Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{x}{2}) \cos (x) = \frac{24}{25}$

Schritt 1

Vereinfache $\tan (\frac{x}{2}) \cos (x)$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (\frac{x}{2})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} \cos (x) = \frac{24}{25}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2}) \cos (x)}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Schritt 1.4

Wandle von $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ nach $\tan (\frac{x}{2})$ um.

$\frac{\cos (x)}{1} \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Schritt 1.5

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 4.15238015 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3