Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos^{2} (x)$

Schritt 1.2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\sin (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 1.3.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \cos^{2} (x)$

Schritt 1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1$