Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.2

Dividiere $2 \cos (x)$ durch $1$ .

$2 \cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ als ein Produkt um.

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 4

Schreibe $\cos (2 x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$2 \cos (x) - (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Dividiere $\cos (2 x)$ durch $1$ .

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 5.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \sec (x))$

$2 \cos (x) - \cos (2 x) \sec (x)$