Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (20) + \frac{1}{\sec^{2} (20)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sin^{2} (20) + \frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$ als ${(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$ um.

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sec (20)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\frac{1}{\cos (20)}})}^{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (20)}$ zu dividieren.

$\sin^{2} (20) + {(1 \cos (20))}^{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\cos (20)$ mit $1$ .

$\sin^{2} (20) + \cos^{2} (20)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1$