Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (x)}$ an.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$1$