Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1 + \cot^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\csc^{2} (x)$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (x)}$ an.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4.3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc^{2} (x)$