Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x - 1)$

Schritt 1

Schreibe $\csc (x - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x - 1)})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ an.

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x - 1)}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$

Schritt 3

Kombiniere $\sin^{2} (x)$ und $\frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x - 1)}$

Schritt 4

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x - 1) \cdot 1}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$ nach $\csc^{2} (x - 1)$ um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \csc^{2} (x - 1)$

Schritt 7

Dividiere $\sin^{2} (x)$ durch $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x - 1)$