Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$

Schritt 1

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)}$

Schritt 2

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (t)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 - \cos (t) \cos (t)$

Schritt 6

Multipliziere $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Schritt 6.1

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Schritt 6.2

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Schritt 7

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (t)$