Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin (x)$ und $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $2 \sin (x) \cos (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{2}{1} \cot (x)$

Schritt 5

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2 \cot (x)$