Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\cos (a) \sin^{2} (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

Schritt 1

Stelle $\cos (a)$ und $\sin^{2} (a)$ um.

$\sqrt{\sin^{2} (a) \cos (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

Schritt 3

Schreibe $\cos^{7} (a)$ als ${(\cos^{3} (a))}^{2} \cos (a)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\cos^{6} (a)$ aus.

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{\cos^{6} (a) \cos (a)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\cos^{6} (a)$ als ${(\cos^{3} (a))}^{2}$ um.

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{{(\cos^{3} (a))}^{2} \cos (a)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \cos^{3} (a) \sqrt{\cos (a)}$