Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1

Schreibe $32 a^{2} b^{4}$ als ${(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.4

Bewege $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.5

Bewege $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{3} b^{3}$ als ${(2 b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Schritt 3

Schreibe $4 a^{5} b$ als $a^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2}) b}$

Schritt 3.2

Stelle $4$ und $a^{3}$ um.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a \sqrt[3]{4 a^{2} b}$