Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{2} + \frac{1}{\sec (\frac{π}{6})}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{3})$ ist $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sec (\frac{π}{6})}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sec (\frac{π}{6})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\frac{1}{\cos (\frac{π}{6})}}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (\frac{π}{6})}$ zu dividieren.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\cos (\frac{π}{6})$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 1.5

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $\sqrt{3}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $\sqrt{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$