Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (b)}{\cot (b)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (b)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (b)}{\frac{\cos (b)}{\sin (b)}}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (b)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}}{\frac{\cos (b)}{\sin (b)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wandle von $\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ nach $\tan (b)$ um.

$\tan (b) \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ nach $\tan (b)$ um.

$\tan (b) \tan (b)$

Schritt 4.3

Potenziere $\tan (b)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (b) \tan (b)$

Schritt 4.4

Potenziere $\tan (b)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (b) \tan^{1} (b)$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\tan (b)}^{1 + 1}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\tan^{2} (b)$