Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (- x)}{\sin (- x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Da $\tan (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\tan (- x)$ als $- \tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{\sin (- x)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (- x)}$

Schritt 2

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \sin (x)}$

Schritt 3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$