Trigonometrie Beispiele

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan^{3} (x)$ heraus.

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ heraus.

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

Schritt 1.2

Stelle $\tan^{2} (x)$ und $- 1 \sec^{2} (x)$ um.

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \sec^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $\tan^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\tan (x) \cdot - 1$

Schritt 3.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\tan (x)$ .

$- 1 \cdot \tan (x)$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 \tan (x)$ als $- \tan (x)$ um.

$- \tan (x)$