Trigonometrie Beispiele

$\frac{\csc (x) \tan (x)}{\sec (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\tan (x)}{1} \cot (x)$

Schritt 6

Dividiere $\tan (x)$ durch $1$ .

$\tan (x) \cot (x)$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Stelle $\tan (x)$ und $\cot (x)$ um.

$\cot (x) \tan (x)$

Schritt 7.2

Schreibe $\tan (x) \cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 7.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1$