Trigonometrie Beispiele

$\frac{\csc (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\csc (x)}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\csc (x)$ und $\csc^{2} (x)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\csc (x) \cdot 1}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\csc (x)$ aus $\csc^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\csc (x) \cdot 1}{\csc (x) \csc (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc (x) \cdot 1}{\csc (x) \csc (x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\csc (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$1 \sin (x)$

Schritt 5

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin (x)$