Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cot (- x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (- x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Schritt 4

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Schritt 5.2

Wandle von $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ nach $\cot (- x)$ um.

$\cot (- x) \sin (x)$

Schritt 6

Da $\cot (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\cot (- x)$ als $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (x)$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Füge Klammern hinzu.

$- (\cot (x) \sin (x))$

Schritt 7.2

Schreibe $- \cot (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Schritt 7.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$- \cos (x)$