Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (x) \sin (x)}{\csc (x) \cos (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Schritt 5

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x)$