Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ mit $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 5

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x) \cot (x)$