Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 2

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ mit $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Schritt 6

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Schritt 7

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ und $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$