Trigonometrie Beispiele

$\frac{9 - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3^{2} - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = \cos (x)$ .

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 - \cos (x)$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Schritt 2.2

Dividiere $3 + \cos (x)$ durch $1$ .

$3 + \cos (x)$