Trigonometrie Beispiele

$\frac{6 b}{b - 4} - \frac{1}{b + 1}$

Schritt 1

Um $\frac{6 b}{b - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{b + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(b - 4) (b + 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6 b}{b - 4}$ mit $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{b + 1}$ mit $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(b - 4) (b + 1)$ um.

$\frac{6 b (b + 1)}{(b + 1) (b - 4)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 b (b + 1) - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 b \cdot b + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{6 (b \cdot b) + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b - - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $b$ von $6 b$ .

$\frac{6 b^{2} + 5 b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$