Trigonometrie Beispiele

$\frac{3 x}{2 x - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x) - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 3} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) - 2 x}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) + 2 (- x)}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- x)$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3 - x)}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - x)}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - (x))}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (x)$ heraus.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$ zum Zähler.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (- 3 + x)}$

Schritt 1.2.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Schritt 1.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{3 x - 9}{2 (x - 3)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 9}{2 (x - 3)}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2 (x - 3)}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$