Trigonometrie Beispiele

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{1}{4 x y}$

Schritt 1

Um $- \frac{1}{4 x y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{1}{4 x y} \cdot \frac{2 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 x^{3} y^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4 x y}$ mit $\frac{2 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{4 x y (2 x^{2} y^{2})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x y (x^{2} y^{2})}$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{2 + 1} y \cdot y^{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Schritt 2.6

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} (y^{2} y)}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Schritt 2.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} y^{2 + 1}}$

Schritt 2.6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 2 x^{2} y^{2}}{8 x^{3} y^{3}}$