Trigonometrie Beispiele

${(2 b^{- 6} c^{2})}^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{b^{6}} c^{2})}^{- 4}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(\frac{2}{b^{6}} c^{2})}^{- 4}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{b^{6}}$ und $c^{2}$ .

${(\frac{2 c^{2}}{b^{6}})}^{- 4}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{b^{6}}{2 c^{2}})}^{4}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{6}}{2 c^{2}}$ an.

$\frac{{(b^{6})}^{4}}{{(2 c^{2})}^{4}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 c^{2}$ an.

$\frac{{(b^{6})}^{4}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{4}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 4}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{b^{24}}{2^{4} {(c^{2})}^{4}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{b^{24}}{16 {(c^{2})}^{4}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{4}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{24}}{16 c^{2 \cdot 4}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{b^{24}}{16 c^{8}}$