Trigonometrie Beispiele

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Kombinieren.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ an.

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $m^{4} n^{3}$ an.

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$