Trigonometrie Beispiele

${(7 - 3 i)}^{8}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$7^{8} + 8 \cdot 7^{7} (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $7$ mit $8$ .

$5764801 + 8 \cdot 7^{7} (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $7$ mit $7$ .

$5764801 + 8 \cdot 823543 (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $823543$ .

$5764801 + 6588344 (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $6588344$ .

$5764801 - 19765032 i + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.5

Potenziere $7$ mit $6$ .

$5764801 - 19765032 i + 28 \cdot 117649 {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $28$ mit $117649$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.7

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i + 3294172 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.8

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 (9 i^{2}) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i + 3294172 (9 \cdot - 1) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.10

Multipliziere $3294172 (9 \cdot - 1)$ .

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Schritt 2.1.10.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 \cdot - 9 + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.10.2

Mutltipliziere $3294172$ mit $- 9$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.11

Potenziere $7$ mit $5$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 56 \cdot 16807 {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $56$ mit $16807$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.13

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 ({(- 3)}^{3} i^{3}) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.14

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 i^{3}) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.15

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (i^{2} \cdot i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.16

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (- 1 \cdot i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.17

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (- i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.18

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 27$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (27 i) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.19

Mutltipliziere $27$ mit $941192$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.20

Potenziere $7$ mit $4$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 70 \cdot 2401 {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.21

Mutltipliziere $70$ mit $2401$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.22

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 ({(- 3)}^{4} i^{4}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.23

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 i^{4}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.24

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1.24.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 {(i^{2})}^{2}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.24.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 {(- 1)}^{2}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.24.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 \cdot 1) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.25

Multipliziere $168070 (81 \cdot 1)$ .

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Schritt 2.1.25.1

Mutltipliziere $81$ mit $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 \cdot 81 + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.25.2

Mutltipliziere $168070$ mit $81$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.26

Potenziere $7$ mit $3$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 56 \cdot 343 {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.27

Mutltipliziere $56$ mit $343$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.28

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 ({(- 3)}^{5} i^{5}) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.29

Potenziere $- 3$ mit $5$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 i^{5}) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.30

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 (i^{4} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.31

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1.31.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 ({(i^{2})}^{2} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.31.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 ({(- 1)}^{2} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.31.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 (1 i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.32

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 i) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.33

Mutltipliziere $- 243$ mit $19208$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.34

Potenziere $7$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 28 \cdot 49 {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.35

Mutltipliziere $28$ mit $49$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.36

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 ({(- 3)}^{6} i^{6}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.37

Potenziere $- 3$ mit $6$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 i^{6}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.38

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 (i^{4} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.39

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1.39.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.39.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.39.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 (1 i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.40

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 i^{2}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.41

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 \cdot - 1) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.42

Multipliziere $1372 (729 \cdot - 1)$ .

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Schritt 2.1.42.1

Mutltipliziere $729$ mit $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 \cdot - 729 + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.42.2

Mutltipliziere $1372$ mit $- 729$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.43

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.44

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 ({(- 3)}^{7} i^{7}) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.45

Potenziere $- 3$ mit $7$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 i^{7}) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.46

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.46.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{4} i^{3})) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.46.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{4} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.47

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1.47.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.47.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.47.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (1 (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.48

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{2} \cdot i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.49

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (- 1 \cdot i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.50

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (- i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.51

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2187$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (2187 i) + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.52

Mutltipliziere $2187$ mit $56$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + {(- 3 i)}^{8}$

Schritt 2.1.53

Wende die Produktregel auf $- 3 i$ an.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + {(- 3)}^{8} i^{8}$

Schritt 2.1.54

Potenziere $- 3$ mit $8$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 i^{8}$

Schritt 2.1.55

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {(i^{4})}^{2}$

Schritt 2.1.56

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 2.1.56.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Schritt 2.1.56.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Schritt 2.1.56.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 \cdot 1^{2}$

Schritt 2.1.57

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 \cdot 1$

Schritt 2.1.58

Mutltipliziere $6561$ mit $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $29647548$ von $5764801$ .

$- 23882747 - 19765032 i + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Schritt 2.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $- 23882747$ und $13613670$ .

$- 10269077 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $1000188$ von $- 10269077$ .

$- 11269265 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i + 122472 i + 6561$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $- 11269265$ und $6561$ .

$- 11262704 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i + 122472 i$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 19765032 i$ und $25412184 i$ .

$- 11262704 + 5647152 i - 4667544 i + 122472 i$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $4667544 i$ von $5647152 i$ .

$- 11262704 + 979608 i + 122472 i$

Schritt 2.2.5

Addiere $979608 i$ und $122472 i$ .

$- 11262704 + 1102080 i$