Trigonometrie Beispiele

$- {(4 h - 7)}^{2} - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(4 h - 7)}^{2}$ als $(4 h - 7) (4 h - 7)$ um.

$- ((4 h - 7) (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(4 h - 7) (4 h - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 h (4 h - 7) - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (4 \cdot 4 h \cdot h + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $h$ .

$- (4 \cdot 4 (h \cdot h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$- (4 \cdot 4 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$- (16 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $28 h$ von $- 28 h$ .

$- (16 h^{2} - 56 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (16 h^{2}) - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- 16 h^{2} - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 56$ mit $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $49$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Schritt 1.6

Schreibe ${(5 - 3 h)}^{2}$ als $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ um.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - ((5 - 3 h) (5 - 3 h))$

Schritt 1.7

Multipliziere $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 (5 - 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Schritt 1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Schritt 1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Schritt 1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Schritt 1.8.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Schritt 1.8.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 h (- 3 h))$

Schritt 1.8.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h \cdot h)$

Schritt 1.8.1.5

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.5.1

Bewege $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 (h \cdot h))$

Schritt 1.8.1.5.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h^{2})$

Schritt 1.8.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h + 9 h^{2})$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $15 h$ von $- 15 h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 30 h + 9 h^{2})$

Schritt 1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 1 \cdot 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Schritt 1.10

Vereinfache.

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $- 30$ mit $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - (9 h^{2})$

Schritt 1.10.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - 9 h^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 h^{2}$ von $- 16 h^{2}$ .

$- 25 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h$

Schritt 2.2

Addiere $56 h$ und $30 h$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 49 - 25$

Schritt 2.3

Subtrahiere $25$ von $- 49$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 74$