Trigonometrie Beispiele

${(x^{2} y^{- 3} z)}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ und $z$ .

${(\frac{x^{2} z}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{3}}{x^{2} z})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{3}}{x^{2} z}$ an.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2} z)}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} z$ an.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{6}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6}}{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} z^{2}}$