Trigonometrie Beispiele

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Schritt 2

Bringe ${(x y^{4})}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $x^{3} y^{4}$ heraus.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $x^{3} y$ durch $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Schritt 5

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $x^{3} y$ an.

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x^{15} y^{5}$