Trigonometrie Beispiele

${(\frac{3}{x y^{2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x y^{2}}{3})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x y^{2}}{3}$ an.

$\frac{{(x y^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $x y^{2}$ an.

$\frac{x^{3} {(y^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{3} y^{6}}{3^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x^{3} y^{6}}{27}$