Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos^{2} (t) - 1}{\sin (t)}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Stelle $\cos^{2} (t)$ und $- 1$ um.

$\frac{- 1 + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cos^{2} (t)$ heraus.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))$ heraus.

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 (1 - \cos^{2} (t))$ als $- (1 - \cos^{2} (t))$ um.

$\frac{- (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{- \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin^{2} (t)$ und $\sin (t)$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\sin (t)$ aus $- \sin^{2} (t)$ heraus.

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t)}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \sin (t)}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $- \sin (t)$ durch $1$ .

$- \sin (t)$