Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) - \cos (x) \sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) - \cos (x) \sin (x)$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \sin (x)}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $- \cos (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin (x))}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin (x))$ heraus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 - 1 \sin (x))}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 \sin (x)$ als $- \sin (x)$ um.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos^{2} (x)$ und $\cos (x)$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 - \sin (x))}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$