Trigonometrie Beispiele

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{3 - b}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - (b)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (b)$ heraus.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$ zum Zähler.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{- 3 + b}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{b - 3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b^{2} - 1 \cdot 9}{b - 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{b^{2} - 3^{2}}{b - 3}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = b$ und $b = 3$ .

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Schritt 3.2

Dividiere $b + 3$ durch $1$ .

$b + 3$