Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

${(1 \sin (x))}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin^{2} (x)$