Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.2
Vereinfache.
Schritt 1.2.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.2.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5
Schritt 5.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 5.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 5.1.2
Addiere und .
Schritt 5.1.3
Addiere und .
Schritt 5.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.1
Multipliziere .
Schritt 5.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.2.1.5
Addiere und .
Schritt 5.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.3
Multipliziere .
Schritt 5.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.2.3.4
Addiere und .
Schritt 5.3
Vereinfache Terme.
Schritt 5.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.2
Kombinieren.
Schritt 6
Schritt 6.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.2.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.2
Addiere und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Schreibe als um.
Schritt 9
Schreibe als um.
Schritt 10
Schreibe als um.
Schritt 11
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 12
Schritt 12.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 12.1.1
Wandle von nach um.
Schritt 12.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.1.3
Separiere Brüche.
Schritt 12.1.4
Wandle von nach um.
Schritt 12.1.5
Dividiere durch .
Schritt 12.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 14
Schritt 14.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 14.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 14.1.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 14.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 14.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 15
Schritt 15.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 15.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.