Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec^{2} (θ) - \tan^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Stelle $\cot^{2} (θ)$ und $- \csc^{2} (θ)$ um.

$\frac{1}{- \csc^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \csc^{2} (θ)$ heraus.

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ)) + \cot^{2} (θ)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cot^{2} (θ)$ heraus.

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$ heraus.

$\frac{1}{- (\csc^{2} (θ) - \cot^{2} (θ))}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 1}$

Schritt 4.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$