Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ als ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ zu dividieren.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 7.2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

Schritt 7.3

Potenziere $\tan (x)$ mit $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

Schritt 7.4

Potenziere $\tan (x)$ mit $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

Schritt 7.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

Schritt 7.6

Addiere $1$ und $1$ .

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\tan^{4} (x)$