Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (sec(x)^4-tan(x)^4)/(sec(x)^2+tan(x)^2)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.4
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2
Dividiere durch .
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 4.1.2
Addiere und .
Schritt 4.1.3
Addiere und .
Schritt 4.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1
Multipliziere .
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Schritt 4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.1.4
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.2.3
Multipliziere .
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Schritt 4.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 5
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.