Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (sin(x)^2)/(cos(x)^2)-1/(cos(x)^2)
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 4
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Wandle von nach um.
Schritt 4.1.2
Wandle von nach um.
Schritt 4.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1
Wandle von nach um.
Schritt 4.2.2
Wandle von nach um.
Schritt 5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6
Vereinfache Terme.
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Schritt 6.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 6.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 6.1.2
Addiere und .
Schritt 6.1.3
Addiere und .
Schritt 6.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.1
Multipliziere .
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Schritt 6.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.1.4
Addiere und .
Schritt 6.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.2.3
Multipliziere .
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Schritt 6.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.3.4
Addiere und .
Schritt 6.3
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 6.3.1
Stelle und um.
Schritt 6.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 8
Mutltipliziere mit .